Киральная аномалия, конформная аномалия, аномалии и топология, теорема об индексе оператора Дирака, лоренцева и гравитационная аномалии.

Квантование в теории поля, построение теории возмущений и идея перенормировки

Введение в теорию групп Ли, групповые многообразия, алгебры Ли, классификация простых групп Ли

Описание связей, их применение в классической теории поля, теории струн Намбу, квантовой хромодинамике.

Симплектическая геометрия в приложении к механике, термодинамике и теории поля

Полюса Редже, реджеизация элементарных частиц, уравнение BFKL

Физические следствия теорий с дополнительными измерениями пространства-времени: компактными, бесконечными (бранами). Рождение черных дыр на ускорителях, испарение черных дыр, излучение Хокинга

Анализ различных видов квантования теорий поля

Различные способы описания гравитационного взаимодействия и параллели между описанием гравитации и калибровочных теорий. Каноническое описание и подходы к квантованию гравитации.

S-матрицы, сечения рассеяния, теория возмущений и графики Фейнмана

Квантование, перенормировка, ренормгруппа, разложение Вильсона в квантовой хромодинамике

Квантование электродинамики, теория возмущений, перенормировки в квантовой электродинамике, приложения квантовой электродинамики

Конформная теория поля в двух измерениях и интегрируемые системы, интегрируемость и конформная инвариантность в N=4 суперсимметричной теории Янга-Миллса

Основные понятия классической теории поля на примере электродинамики и полей Янга-Миллса

Классическая электродинамика и специальная теория относительности

Введение в космологию от основ до современных моделей

Применение методов квантовой теории поля в статистической физике, ренормгруппа, теория турбулентности

Группы симметрии и элементарные частицы, представления группы Пуанкаре, Лоренца, отражений. Описание полей

Асимптотическая свобода, конфайнмент, инстантоны и киральная симметрия в квантовой хромодинамике. Модель дуальной струны, спектральные правила сумм и КХД на решетке.

Физика и техника расчетов в релятивистских столкновениях тяжелых ионов

Калибровочные теории, спонтанное нарушение симметрий, предел большого числа цветов в КХД

Общая теория относительности от основ до чёрных дыр и космологии

Аналитические свойства амплитуд рассеяния, теория полюсов Редже

Современная стандартная модель электрослабых взаимодействий

Группа Пуанкаре и элементарные частицы, взаимодействия частиц

Модели ядер и ядерной материи

Проблема масс в стандартной модели, проблема массивного нейтрино, различные модели, расширяющие стандартную модель.

Систематика частиц, кварковая модель, кинематика, основы слабых взаимодействий

Формулировка квантовой теории поля через функциональный интеграл, вывод диаграммной техники, метод собственного времени

 Курс посвящен перенормировкам и ренормгруппе в квантовой теории поля при описании критических явлений