Программа курса

  1. Фундаментальные симметрии и элементарные частицы. Группа Пуанкаре.
  2. Понятие калибровочных теорий. Теории Янга−Миллса. Сохранение векторных токов. Массы промежуточных векторных бозонов и перенормируемость.
  3. Квантовая хромодинамика (КХД). Появление массового масштаба в КХД и связь с перенормируемостью. Киральная и аксиальная симметрии КХД и их нарушение.
  4. Спонтанное нарушение дискретной симметрии и глобальной калибровочной симметрии.
  5. Теорема Голдстоуна.
  6. Механизм Хиггса и идея его реализации в слабых взаимодействиях.
  7. Малое явное нарушение спонтанно нарушенной глобальной симметрии. Пример: массивность пи-мезонов. Понятие кваркового конденсата. Формула Гелл-Манна−Оакеса−Реннера.
  8. Вакуум теорий Янга−Миллса: инстантоны, тэта-вакуумы, сильная СР-проблема, аксионы
  9. Глюонный вакуум. Понятие глюонного конденсата.
  10. Корреляторы адронных токов: структура, асимптотика, резонансное представление, вычисление масс и формфакторов адронов.
  11. Двухточечный коррелятор векторных токов. Асимптотика при больших энергиях. Связь с экспериментом.
  12. Правила сумм Шифмана−Вайнштейна−Захарова (ШВЗ): операторное разложение корреляторов, конденсаты, дисперсионные соотношения,
    общая идея правил сумм ШВЗ.
  13. Предел большого числа цветов (планарный предел) в КХД: идея метода и его обоснование, счет планарных диаграмм.
  14. Свойства мезонов в планарном пределе КХД. Следствия для феноменологии. Барионы в планарном пределе КХД.
  15. Линейная сигма-модель. Понятие эффективных теорий поля.
  16. Введение в четырехфермионные модели типа Намбу−Йона-Лазинио (НЙЛ): мотивировка, уравнение на массовую щель, спонтанное нарушение киральной симметрии, фермионный конденсат, динамическая масса фермиона.
  17. Упрощенная модель НЙЛ: (псевдо)голдстоуновское возбуждение, вывод формулы Гелл-Манна−Оакеса−Реннера, масса скалярного мезона.
  18. Киральная симметрия в модели НЙЛ. Бозонизация.
  19. Введение ненулевой температуры и плотности на примере модели НЙЛ.

Литература

  1. Ф. Хелзен, А. Мартин “Кварки и лептоны: введение в физику частиц” – М.: Мир, 1987.
  2. М.Е. Пескин, Д.В. Шредер “Введение в квантовую теорию поля” – Ижевск: РХД, 2001.
  3. Л. Райдер “Квантовая теория поля” – Волгоград: Платон, 1998.
  4. В.А. Рубаков “Классические калибровочные поля” – М.: КомКнига, 2005.
  5. Афонин “Основы модели Намбу-Йона-Лазинио” (учебно-методическое пособие) –СПб: СПбГУ, 2015.
  6. Н.Н. Боголюбов, Д.В. Ширков “Квантовые поля” – М.: Наука, 1993.