Дополнительные главы теории элементарных частиц I. Подход BFKL в квантовой хромодинамике (к.ф.-м.н., доц. М.И.Вязовский)

 

Программа курса

  1. Полюсы Редже в физике частиц

    Кинематика процесса рассеяния при высоких энергиях. Аналитические свойства
    амплитуд. Сигнатура. Парциальные амплитуды. Представление Грибова-Фруассара.
    Траектории Редже.

  2. Реджеизация элементарных частиц

    Парциальные амплитуды для частиц со спином. Физические (sense)
    и нефизические (non-sense) спиральности. Аналитическое продолжение
    соотношения унитарности. Метод N/D. Реджеизация глюона и кварка в квантовой
    хромодинамике.

  3. Уравнение BFKL (Балицкого-Фадина-Кураева-Липатова)

    Суммирование главных логарифмов. Реджевская кинематика процесса "2 глюона
    -> 2+n глюонов". Амплитуды рассеяния глюонов в древесном приближении. Вершина
    Липатова. Ядро оператора BFKL: импульсный и цветовой факторы. Уравнение
    самосогласования в пространстве комплексного момента импульса. Реджевская
    траектория глюона. Уравнение BFKL в импульсном пространстве, функция Грина.

  4. Решение уравнения BFKL для рассеяния вперед

    Уравнение BFKL для рассеяния бесцветных частиц. Сокращение инфракрасной
    расходимости. "Гамильтониан" BFKL. Решение уравнения BFKL для рассеяния
    вперед. Померон: корневая точка ветвления в комплексной плоскости момента
    импульса. Интерцепт Померона.

  5. Примеры применения уравнения BFKL в физике частиц

    Решение уравнения BFKL в импульсном представлении. Неинтегрированная глюонная
    плотность в глубоконеупругом рассеянии. Инклюзивное сечение рождения глюонной
    струи. Проблема применимости теории возмущений.

  6. Продолжение исследования уравнения BFKL

    Уравнение BFKL для рассеяния на ненулевой угол. Голоморфная факторизация.
    Конформная инвариантность (Мёбиус-инвариантность) и конформный спин.
    Полная система решений, неподвижность точки ветвления. Проблемы выхода
    за пределы главного логарифмического приближения (разрез вдоль вещественной
    оси, не-реджевское поведение амплитуды). Эффективное действие Липатова.

Список литературы.

  1. П.Коллинз, Ю.Сквайрс, "Полюса Редже в физике частиц", Москва: Мир, 1971.
  2. B.L.Ioffe, V.S.Fadin, L.N.Lipatov, "Quantum Chromodynamics. Perturbative
    and non-perturbative aspects", Cambridge University Press, 2010.
    (есть перевод: Б.Л.Иоффе, Л.Н.Липатов, В.С.Фадин, "Квантовая хромодинамика:
    пертурбативные и непертурбативные аспекты", книга 1 и 2,
    Москва: Центр социального прогнозирования и маркетинга, 2012-2013.)
  3. M.A.Braun, "The interaction of reggeized gluons and Lipatov's hard
    pomeron", University of Santiago de Compostela preprint, 1994.
  4. L.N.Lipatov, "Small x physics in perturbative QCD",
    Physics Reports v.286 (1997), p.131; arXiv:9610276 [hep-ph].