Программа курса
1. Спин-спиральный формализм. Общие свойства амплитуд рассеяния
безмассовых частиц. Амплитуды в теории Янга-Миллса, цветовое
упорядочение. MHV амплитуды
2. Рекурсивные соотношения Бритто-Качазо-Фенга-Виттена (BCFW) для
вычисления амплитуд рассеяния большого числа глюонов
3. N=4 суперконформная алгебра в четырехмерном пространстве
Минковского. N=4 суперсимметричная теория Янга-Миллса
4. N=4 суперпространство на массовой поверхности. Суперамплитуды.
Суперсимметричная BCFW рекурсия
5. Импульсные супертвисторы в N=4 суперсимметричной модели
Янга-Миллса. Дуальная суперконформная симметрия
6. Методы вычисления петлевых вкладов в амплитуды рассеяния на основе
унитарности
7. Обобщение BCFW рекурсии на петлевые вклады в планарном пределе для
N=4 суперсимметричной модели Янга-Миллса
8. Диаграммная техника на массовой поверхности
9. Циклическая симметрия и янгиан
10. Структура грассманиана в амплитудах рассеяния. Амплитуэдр
11. Десятимерная супергравитация типа IIb и ее струнная реализация
12. Суперсимметричные решения супергравитации типа IIb: пространство
AdS5 x S5, p-браны
13. Связь между p-бранами супергравитации и D-бранами теории струн.
Аргумент Мальдацены об эквивалентности AdS/CFT
14. AdS/CFT для N=4 суперсимметричной модели Янга-Миллса. Двух и
трехточечные корреляционные функции. Петли Вильсона
15. Вычисление петель Вильсона в N=4 суперсимметричной модели Янга-Миллса
16. Солитоны и инстантоны в N=4 суперсимметричной модели Янга-Миллса
17. Предел Пенроуза в гравитации. Теория струн на фоне pp-волны.
Операторы Беренштейна-Мальдацены-Настасе
18. Интегрируемость в AdS/CFT. Спиновые цепочки
19. N=4 суперсимметричная модель Янга-Миллса при конечной температуре.
Черные дыры в AdS/CFT
20. Описание процессов рассеяния в AdS/CFT
21. Рецепт Алдая-Мальдацены для вычисления амплитуд рассеяния в режиме
сильной связи. Фермионная T-дуальность и связь с дуальной
суперконформной симметрией
Литература
1. Elvang H. and Huang Yu-tin, Scattering Amplitudes in Gauge Theory
and Gravity, Cambridge University Press, 2015; укороченная версия:
arXiv:1308.1697;
2. Nastase H., Introduction to the AdS/CFT Correspondence, Cambridge
University Press, 2015; укороченная версия: arXiv: 0712.0689;
3. Aharony O., Gubser S.S., Maldacena J., Ooguri H., Oz Y., Large N
field theories, string theory and gravity // Physics Reports, 323
(2000) 186;
Дополнительная литература
1. Beisert N. et al, Special Volume: Review on AdS/CFT Integrability
// Letters in Mathematical Physics, 99 (2011) 3-565;
2. Arkani-Hamed N. et al, Scattering Amplitudes and the Positive
Grassmannian, arXiv:1212.5605;
3. Грин М., Шварц Дж., Виттен Э. «Теория суперструн», т.1., т.2.
Москва, Мир, 1990;
4. Witten E., Perturbative Gauge Theory as a String Theory in Twistor
Space // Communications in Mathematical Physics, 252 (2004) 189;
5. Terning J., Modern Supersymmetry: Dynamics and Duality, Oxford
University Press, 2006;
6. J. Wess and J. Bagger, Supersymmetry and Supergravity, Princeton
University Press, 1991;
7. Уэст П. Введение в суперсимметрию и супергравитацию, М.: Мир, 1989.
