Семинар по квантовой электродинамике (к.ф.-м.н., ассистент П. И. Какинь)

 

Программа курса

  1. Действительное свободное скалярное поле: решение уравнений движения и тензор энергии-импульса в импульсном представлении.

  2. Спонтанное нарушение глобальной симметрии: доказательство теоремы Голдстоуна.

  3. Механизм Хиггса: абелева теория поля (пример - U(1)), неабелева теория поля (пример - полностью нарушенная SU(2)), бозонный сектор стандартной электрослабой теории.

  4. Квантование полей: скалярная теория фи-4, вывод уравнений движения, оператор полного импульса, оператор момента импульса, коммутационные соотношения между операторами.

  5. Симметрийные коэффициенты: свободная скалярная квантовая теория поля, функции Грина, теоремы Вика - краткий обзор. Правила Фейнмана. Ампутированные и неампутированные диаграммы, связные и несвязные диаграммы, приводимые и 1-неприводимые диаграммы.

  6. Симметрийные коэффициенты: формулы для 1-неприводимых ампутированных функций Грина. Вычисление коэффициентов на примере теорий фи-4, фи-6, фи-3.

  7. Симметрийные коэффициенты: вычисление с помощью подсчета всех возможных конфигураций.

  8. Правила Фейнмана и симметрийные коэффициенты на примере теории поля, построенной на основе стохастического уравнения Кардара-Паризи-Занга и стохастического уравнения Навье-Стокса: однопетлевые диаграммы и интегралы.

  9. Операторы рождения и уничтожения для скалярной теории фи-4: коммутационные соотношения.

 

Литература

 

  1. Рубаков В. А., “Классические калибровочные поля”, Москва: Эдиториал УРСС, 1999.

  2. Верещагин В. В., Вязовский М. И., Письмак Ю. М., “Квантовая электродинамика 1. Теоретический практикум.” Санкт-Петербург: Физический факультет, Кафедра физики высоких энергий и элементарных частиц, 2010.

  3. Васильев А. Н., “Квантовополевая ренормгруппа в теории критического поведения и стохастической динамике”, Санкт-Петербург: Издательство ПИЯФ, 1998.

  4. Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., “Квантовые поля”, Москва: Физматлит, 1993.

  5. Вайнберг С. “Квантовая теория поля”, Москва: Физматлит, 2003.

  6. Косяков Б.П. Введение в классическую теорию частиц и полей. М.: URSS, 2017.