Магистратура

Курсы, которые читаются на кафедре в магистратуре

Формулировка квантовой теории поля через функциональный интеграл, вывод диаграммной техники, метод собственного времени

ТЕОРИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

1. Квантовомеханическая группа Пуанкаре. Элементарные частицы как её
представления.
2. Генераторы группы Пуанкаре и их свойства.
3. Операторы Казимира группы Пуанкаре.
4. Безмассовые частицы в группе Пуанкаре. Малая группа Вигнера в безмассовом
случае и появление калибровочной инвариантности.
5. Собственная ортохронная группа Пуанкаре. Малая группа Вигнера для различных
классов частиц.
6. Спинорное представление группы Лоренца SO(1,3).
7. Векторное представление группы Лоренца SO(1,3).
8. Спинорное представление группы Лоренца из алгебры Клиффорда.
9. Уравнение Дирака. Его релятивистская инвариантность. Уравнения Вейля.
10. Билинейные комбинации спиноров. Понятие левого и правого спинора.
11. Лагранжиан свободного дираковского поля. Нерелятивистский и
ультрарелятивистский пределы уравнения Дирака.
12. Спин фермиона. Спин произвольного массивного состояния.
13. Введение простейших взаимодействий. Операция зарядового сопряжения.
14. Массивные частицы спина 1 и ½: единый взгляд.
15. Безмассовые векторные частицы.
16. Безмассовые частицы: общий случай. Отсутствие взаимодействий для
произвольного спина. Взаимодействие с векторным полем.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. М.Е. Пескин, Д.В. Шредер “Введение в квантовую теорию поля” – Ижевск: РХД, 2001.
2. Э. Зи “Квантовая теория поля в двух словах” – Москва-Ижевск: R&C Dynamics, 2009.
3. S. Weinberg “The Quantum Theory of Fields” Volume I – Cambridge University Press, 1995.
4. Л. Райдер “Квантовая теория поля” – Волгоград: Платон, 1998.

Физика и техника расчетов в релятивистских столкновениях тяжелых ионов

ТЕОРЕТИКО-ПОЛЕВОЙ ПОДХОД В ФИЗИКЕ

ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

1. Трудности одночастичной интерпретации уравнения Клейна-Гордона.
2. Связь частиц и полей.
3. Ограничения на взаимодействия безмассовых частиц со спином.
4. Абелевы калибровочные теории поля. Фундаментальные принципы их построения.
5. Неабелевы калибровочные теории поля (теории Янга−Миллса).
6. Квантовая хромодинамика (КХД). Появление массового масштаба в КХД.
Киральная и аксиальная симметрии КХД и их нарушение.
7. Спонтанное нарушение дискретной симметрии и глобальной калибровочной
симметрии.
8. Теорема Голдстоуна и её классическое доказательство. Пример линейной сигма-
модели.
9. Доказательство теоремы Голдстоуна, основанное на сохранении токов. Квантовая
версия теоремы Голдстоуна.
10. Механизм Хиггса (абелев случай). Схема механизма Хиггса в слабых
взаимодействиях.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. М.Е. Пескин, Д.В. Шредер “Введение в квантовую теорию поля” – Ижевск: РХД, 2001.
2. Э. Зи “Квантовая теория поля в двух словах” – Москва-Ижевск: R&C Dynamics, 2009.
3. S. Weinberg “The Quantum Theory of Fields” Volume I – Cambridge University Press, 1995.
4. Л. Райдер “Квантовая теория поля” – Волгоград: Платон, 1998.
5. В.А. Рубаков, “Классические калибровочные поля“.

Группы симметрии и элементарные частицы, представления группы Пуанкаре, Лоренца, отражений. Описание полей

  1. Функциональные методы в квантовой теории поля II (д.ф.-м.н., проф. Н.В. Антонов)
  2. Теория ядра: дополнительные главы квантовой механики (д.ф.-м.н., проф. М.В. Иоффе)
  3. Теория слабых взаимодействий (д.ф.-м.н., проф. А. А. Андрианов)
  4. Квантовые симметрии и интегрируемость (к.ф.-м.н., доц. А.А. Назаров)

Подкатегории

1 курс

2 курс