Программа курса
- Основные характеристики ядер
- Симметрии и законы сохранения в ядерной физике
- Группы непрерывных пространственно-временных преобразований. Преобразование функций поля.
- Пространственное отражение. Правила отбора по четности. Нарушение Р-инвариантности.
- Обращение времени Т. Вид оператора Т в разных представлениях. Следствия Т-инвариантности: правила отбора по Т2 и его следствия; фазы матричных элементов; следствия для процессов рассеяния; принцип детального равновесия.
- Изотопическая инвариантность в ядерной физике. Обобщенный принцип Паули. Классификация двухнуклонных состояний.
- Общая форма ядерного потенциала на основе требований симметрии. Статический и нестатический двухнуклонные потенциалы.
- np-взаимодействие при низких энергиях
- Теория дейтона. Волновая функция дейтона с учетом тензорных сил.
- np-рассеяние в случае центральных сил.
- Рассеяние при высоких энергиях и приближение Глаубера
- Метод Глаубера в задаче рассеяния бесспиновой частицы на статическом потенциале. Эйкональное приближение для амплитуды рассеяния. Связь с квазиклассическим и борновским приближениями.
- Глауберовское рассеяние частиц на ядрах. Аддитивность эйконала. Рассеяние нуклонов на дейтоне и метод Глаубера. Формулы для полного и дифференциального сечений рассеяния. Сравнение с экспериментом.
- Модели ядер
- Классификация моделей ядер. Коллективные, одночастичные и обобщенные модели ядер.
- Модель Ферми-Газа. Несимметричный нуклонный Ферми-газ и формула Вайцзеккера. Матричные элементы одночастичного и двухчастичного операторов в формализме вторичного квантования. Эффект обменной дырки и кулоновская энергия ядра.
- Включение взаимодействия. Вариационная оценка энергии основного состояния. Условие насыщения ядерных сил.
- Теория ядерной материи.
- Теория возмущений для систем с бесконечным числом частиц. Сравнение теории возмущений Бриллюена-Вигнера и Рэлея-Шредингера.
- Разложение Голдстоуна для энергии основного состояния. Неприменимость разложения Голдстоуна в теории ядерной материи.
- Приближение малой плотности. Роль лестничных диаграмм. Матрица реакции. Разложение Бракнера-Голдстоуна для энергии основного состояния.
- Вычисление матрицы реакции. “Рана” волновой функции и явление “залечивания”. Выбор одночастичного потенциала в разложении Бракнера-Голдстоуна. Применимость теории ядерной материи к конечным ядрам.
- Суперсимметрия в квантовой механике.
- Алгебра Виттена. Соотношения сплетания.
- Форм-инвариантность.
- Двумерные обобщения.
Литература
- Бор О., Моттельсон Б. Структура атомного ядра, т. 1, М., Мир, 1971.
- Ситенко А.Г., Тартаковский В.Н. Лекции по теории ядра, М., 1972.
- Давыдов А.С. Теория атомного ядра, М., 1958.
- Строение атомного ядра, сб. статей под ред. А.С. Давыдова, М., ИЛ, 1959.
- Де Бенедетти С. Ядерные взаимодействия, М., 1968.
- Okubo S., Marshak R. E. Annals of Physics, v. 4, p. 166, 1958.
- Glauber R. J. In: Lectures in Theoretical Physics, v. 1, p. 315, NY, 1959.
- Москалев А.Н. Материалы 5-ой зимней школы по теории ядра и физике элементарных частиц ЛИЯФ, ч. 1, 191, 1976.
- Day B.D. Rev. of Mod. Phys., v. 39, 719, 1967.
- Айзенберг И., Грайнер В. Микроскопическая теория ядра, ч. 2, М., 1972.
- Бракнер К. Теория ядерной материи, М., Мир, 1969.
- Бете Г. Теория ядерной материи, М., Мир, 1974.
- Марч Н., Янг У., Сампатхар С. Проблема многих тел в квантовой механике, М., Мир, 1969.
- Cooper F., Khare A., Sukhatme U., Supersymmetry and Quantum Mechanics, Phys. Reports, 251 (1995) 267.
- Bagchi B.K., Supersymmetry in Quantum and Classical Mechanics, (Chapman, Boca Raton, 2001).
- Fernandez C D.J., Supersymmetric Quantum Mechanics, AIP Conf. Proc., 1287 (2010) 3.
- Andrianov A.A., Ioffe M.V., Nonlinear Supersymmetric Quantum Mechanics: concepts and realizations, J. Phys. A, A45 (2012) 503001.