1. Глобальная конформная инвариантность
   1. Конформная группа
   2. Конформная инвариантность в классической теории поля
      Представления конформной группы в D измерениях
      Тензор энергии-импульса
   3. Конформная инвариантность в квантовой теории поля
      Корреляционные функции
      Тождества Уорда
      Бесследовость тензора энергии-импульса в размерности 2
2. Конформная инвариантность в размерности 2
   1. Конформная группа в размерности 2
      Конформные отображения
      Глобальные конформные преобразования
      Конформные генераторы
      Примарные поля
      Корреляционные функции
   2. Тождество Уорда
      Голоморфный вид тождеств Уорда
      Конформное тождество Уорда
      Альтернативный вывод тождества Уорда
   3. Свободные поля и операторные разложения
      Три бозона
      Три фермиона
      "Духовые" системы
   4. Центральный заряд
      Преобразование тензора энергии-импульса
      Физическое понимание цетрального заряда
3. Операторный формализм
   1. Операторный формализм в конформной теории поля
      Радиальное квантование
      Радиальное упорядочение и операторное разложение
   2. Алгебра Вирасоро
      Конформные генераторы
      Гильбертово пространство
   3. Свободное бозонное поле
      Каноническое квантование на цилиндре
      Вершинные операторы
      Фоковское пространство
      Измененные граничные условия
      Компактифицированный бозон
   4. Свободное фермионное поле
      Каноническое квантование на цилиндре
      Отображение в плоскость
      Энергия вакуума
   5. Нормальное упорядочение
   6. Конформные семейства и операторная алгебра
      Поля-потомки
      Конформные семейства
      Операторная алгебра
      Конформные блоки
      Кроссинг-симметрия и конформный бутстрап
4. Минимальные модели
   1. Модули Верма
      Представление старшего веса
      Характеры Вирасоро
      Сингулярные векторы и приводимые модули Верма
   2. Детерминант Каца
      Унитарность и детерминант Каца
      Унитарность для представления с неотрицательным центральным зарядом
      Унитарность для представлений с отрицательным центральным зарядом
   3. Обзор минимальных моделей
      Простой пример
      Усечение операторной алгебры
      Минимальные модели
      Унитарные минимальные модели
   4. Примеры
      Сингулярность Янга-Ли
      Модель Изинга
      Трикритическая модель Изинга
      Модель Потса
      Модель RSOS
      Модель O(n)
   5. Эффективное описание Гинзбурга-Ландау унитарности
      Минимальные модели
5. Методы вычислений в конформной теории размерности D
   1. Масштабная и конформная инвариантность в критической точке
   2. Скелетные уравнения самосогласования.
   3. Пропагатор и трехточечная вершина в конформной теории поля
   4. Уравнения конформного бутстрапа
   5. Методы вычисления двухпетлевых диаграмм, основанные на преобразовании "треугольника" в "звезду".
   6. Вычисление диаграмм с помощью рекуррентных соотношений
   7. Примеры вычислений критических индексов в рамках 1/n - и эпсилон - разложений.

Литература

1. P. Di Franvesco, P. Nathieu, D. Senechal. Conformal Field Theory. 1997. Springer-Verlag New York Berlin Heidelberg.
2. А.Н.Васильев. "Квантовополевая ренормгруппа в теории критического поведения и стохастической динамике". Издательство Петербургского института ядерной физики (ПИЯФ), Санкт-Петербург, 1998.