Киральная аномалия, конформная аномалия, аномалии и топология, теорема об индексе оператора Дирака, лоренцева и гравитационная аномалии.

Квантование в теории поля, построение теории возмущений и идея перенормировки

Введение в теорию групп Ли, групповые многообразия, алгебры Ли, классификация простых групп Ли

Описание связей, их применение в классической теории поля, теории струн Намбу, квантовой хромодинамике.

Симплектическая геометрия в приложении к механике, термодинамике и теории поля

Полюса Редже, реджеизация элементарных частиц, уравнение BFKL

Анализ различных видов квантования теорий поля

Различные способы описания гравитационного взаимодействия и параллели между описанием гравитации и калибровочных теорий. Каноническое описание и подходы к квантованию гравитации.

S-матрицы, сечения рассеяния, теория возмущений и графики Фейнмана

Квантование, перенормировка, ренормгруппа, разложение Вильсона в квантовой хромодинамике

Квантование электродинамики, теория возмущений, перенормировки в квантовой электродинамике, приложения квантовой электродинамики

Конформная теория поля в двух измерениях и интегрируемые системы, интегрируемость и конформная инвариантность в N=4 суперсимметричной теории Янга-Миллса

Основные понятия классической теории поля на примере электродинамики и полей Янга-Миллса

Классическая электродинамика и специальная теория относительности

Введение в космологию от основ до современных моделей

Применение методов квантовой теории поля в статистической физике, ренормгруппа, теория турбулентности

Группы симметрии и элементарные частицы, представления группы Пуанкаре, Лоренца, отражений. Описание полей

Асимптотическая свобода, конфайнмент, инстантоны и киральная симметрия в квантовой хромодинамике. Модель дуальной струны, спектральные правила сумм и КХД на решетке.

Физика и техника расчетов в релятивистских столкновениях тяжелых ионов

Общая теория относительности от основ до чёрных дыр и космологии

Аналитические свойства амплитуд рассеяния, теория полюсов Редже

Современная стандартная модель электрослабых взаимодействий

Модели ядер и ядерной материи

Проблема масс в стандартной модели, проблема массивного нейтрино, различные модели, расширяющие стандартную модель.

Формулировка квантовой теории поля через функциональный интеграл, вывод диаграммной техники, метод собственного времени

 Курс посвящен перенормировкам и ренормгруппе в квантовой теории поля при описании критических явлений